Signal sonore périodique

Un signal sonore périodique se répète identique à lui-même au cours du temps. Il est caractérisé par sa période ou sa fréquence. Sa forme et son amplitude sont d’autres caractéristiques.

I Période et fréquence

Un signal sonore périodique se reproduit identique à lui-même à intervalle de temps régulier appelé période et noté $T$.

La fréquence notée $f$ d’un signal périodique est le nombre de fois qu’il se répète par unité de temps :

Exemple : Si un signal se reproduit de façon identique toutes les deux millisecondes, cela signifie que sa période vaut T = 2,00 ms = 2,00 × 10^–3 s et que sa fréquence est $f=\frac{1}{\mathrm{2,00}\times {10}^{-3}}$ = 5,00 × 10² Hz. Ce signal se répète identique à lui-même 500 fois par seconde.

II Conversion d’un signal sonore en signal électrique

Lorsqu’un signal sonore périodique est capté par un microphone, il est converti en un signal électrique périodique (ou tension électrique périodique) ayant la même période et donc la même fréquence que le signal sonore.

On peut visualiser ce signal périodique sur l’écran d’un oscilloscope ou sur l’écran d’un ordinateur à l’aide d’un système d’acquisition.

L’amplitude « crête à crête » du signal électrique est l’écart entre la valeur maximale de la tension et sa valeur minimale. Elle s’exprime en volts $\left(\text{V}\right)$, millivolts $\left(\text{mV}\right)$ ou microvolts $\left(\mu \text{V}\right)$ : $\text{1 mV}={10}^{-3}\text{ V}$ ; $1\mu \text{V}={10}^{-6}\text{ V}$.

Exemple : Si un signal électrique oscille entre $-\text{2 V}$ et $+5\text{V}$, son amplitude « crête à crête » vaut $\text{7 V}$.

Si le microphone est utilisé normalement, l’amplitude du signal électrique qu’il fournit est proportionnelle à l’amplitude du signal sonore qu’il reçoit.

Repère
À noter

Si un signal électrique prend alternativement des valeurs positives et négatives, on parle d’une tension alternative.

MéthodeMesurer une fréquence sonore à l’aide d’un oscilloscope

Oscillogramme du signal électrique

Un signal sonore périodique capté par un microphone est converti en signal électrique périodique et visualisé sur l’écran d’un oscilloscope dont les réglages sont les suivants :

• échelle horizontale (ou base de temps) : 1,0 ms · div^–1 ;

• échelle verticale (ou sensibilité verticale) : 50,0 mV · div^–1 ;

• l’origine des tensions électriques (tension nulle) est à mi-hauteur de l’écran.

a. La tension électrique est-elle alternative ? Justifier.

b. Déterminer la période et l’amplitude « crête à crête » du signal électrique.

c. En déduire la fréquence du signal sonore.

Repère
Conseils

b. Pour déterminer la période, repérez dans le signal le motif qui se répète et mesurez sa durée en utilisant la base de temps.

Pour l’amplitude, utilisez la sensibilité verticale.

c. Calculez la fréquence en utilisant sa définition, sans oublier d’exprimer la période T en secondes.

Solution

a. La tension est nulle au milieu de l’écran donc elle prend alternativement des valeurs positives puis négatives. Il s’agit donc d’une tension alternative.

b. La période est la durée du motif qui se répète. Cette période correspond à 4 divisions sur l’oscillogramme. Or l’échelle horizontale est de 1,0 ms · div^–1 donc la période vaut : T = 4,0 ms = 4,0 × 10^–3 s.

L’amplitude « crête à crête » mesure 4,8 divisions et l’échelle verticale est de 50,0 mV · div^–1 donc cette amplitude vaut : $\mathrm{4,8}\times \mathrm{50,0}=240\text{ mV}$.

c. La fréquence du signal électrique (et donc celle du signal sonore) est :

$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{\mathrm{4,0}\times {10}^{-3}}=\mathrm{2,5}\times {10}^2\text{Hz}=250\text{ Hz}$.